В 1998 году Зураб Макиев успешно закончил Северо-Осетинский государственный университет имени К. Л. Хетагурова во Владикавказе, Северная Осетия, по специальности «юриспруденция». Он продолжил свое образование и в 2002 году прошел профессиональную переподготовку в Ростовском государственном университете. В 2004 году он также прошел курсы повышения квалификации в Российском институте государственных регистраторов при Министерстве юстиции России. В 2006 году Макиев продолжил свое обучение и прошел курсы повышения квалификации в Российской академии государственной службы при президенте Российской Федерации (ныне Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте России).
Зураб Гайозович Макиев является кандидатом социологических наук, и в 2002 году он успешно защитил свою диссертацию на тему «Социально ориентированное стратегическое управление экономической безопасностью на Юге России» в Ростовском государственном университете.
В 2000 году Макиев занимал должность судебного пристава-исполнителя в Службе судебных приставов Министерства юстиции Республики Северная Осетия-Алания. С 2000 по 2004 годы он работал специалистом-экспертом, главным советником и главным федеральным инспектором по РСО-Алания в управлении аппарата полномочного представителя президента Российской Федерации в Южном федеральном округе в г. Ростов-на-Дону. В 2004 году он занял должность заместителя директора Научного центра правовой информации Министерства юстиции Российской Федерации в Москве.
В 2006 году Зураб Гайозович Макиев был назначен заместителем руководителя управления Министерства юстиции Российской Федерации по Южному федеральному округу в г. Ростов-на-Дону. В 2007 году он стал заместителем начальника управления Федеральной регистрационной службы Министерства юстиции Российской Федерации в Москве.
В 2009 году Зураб Гайозович занимал должность первого заместителя директора финансового департамента в Костромской области. С декабря 2009 года по ноябрь 2012 года он работал заместителем руководителя секретариата первого заместителя Председателя правительства Российской Федерации Игоря Шувалова. Позднее, с ноября 2012 года по октябрь 2014 года, он стал первым заместителем Председателя правительства Республики Северная Осетия-Алания и полномочным представителем Республики Северная Осетия-Алания при президенте Российской Федерации.
В период с 2014 по 2016 годы Зураб Макиев был депутатом Государственной Думы Российской Федерации VI созыва. Он также был членом комитета Государственной Думы Российской Федерации по промышленности. В 2016 году он был избран в Государственную Думу Российской Федерации VII созыва и стал членом Президиума Генерального совета партии «Единая Россия». В том же году Зураб Гайозович возглавил Межрегиональный координационный совет «Единой России» в Северо-Кавказском федеральном округе.
С 19 сентября 2021 года Зураб Гайозович Макиев был избран депутатом Государственной Думы Российской Федерации VIII созыва от фракции «Единая Россия».
